การแปลงทางเรขาคณิต

การแปลงทางเรขาคณิตเป็นการเคลื่อนที่ของรูป (Rigid Motion) ซึ่งจะสัมพันธ์กับการเท่ากันทุกประการ โดยมีระยะห่างระหว่างจุด รูปร่าง ลักษณะ และขนาดเท่าเดิมกับรูปต้นแบบ หรืออาจกล่าวได้ว่าการแปลงทางเรขาคณิตเป็นการนำรูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิทเราเรียกรูปเรขาคณิตก่อนการแปลงว่า รูปต้นแบบเรียกรูปเรขาคณิตหลังการแปลงว่า ภาพที่ได้จากการแปลงกำหนดรูป ก เป็นรูปต้นแบบ และรูป ข เป็นภาพที่ได้จากการแปลงรูป ก

จากรูปถ้า P เป็นจุดจุดหนึ่งบนรูป ก จุด P ? (อ่านว่า พีไพร์ม) เป็นภาพที่ได้จากการแปลงจุด Pเรากล่าวว่าจุด P และ จุด P ? เป็นจุดที่สมนัยกันข้อตกลง ให้ถือว่าตัวอักษรที่มีสัญลักษณ์ P ? (อ่านว่าไพร์ม) ปรากฏอยู่แทนจุดที่ได้จากการแปลง เช่นจุด P ? เป็นจุดที่ได้จากการแปลงจุด P ให้นักเรียนพิจารณารูปต่อไปนี้

กำหนด D ABC เป็นรูปต้นแบบD A B C เป็นภาพที่ได้จากการแปลง D ABCโดยมี จุด A และ จุด A เป็นจุดที่สมนัยกันจุด B และ จุด B เป็นจุดที่สมนัยกันและ จุด C และ จุด C เป็นจุดที่สมนัยกันจะเห็นว่า กับ B C เป็นด้านที่สมนัยกัน กับ B A เป็นด้านที่สมนัยกันและ กับ A C เป็นด้านที่สมนัยกัน
ในบทนี้จะศึกษาการแปลงทางเรขาคณิต 3 แบบ ได้แก่ การเลื่อนขนาน (Translation)การสะท้อน (Reflection) และการหมุน (Rotation) เท่านั้น